LA LEY DE COULOMB

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), fue el primero en realizar una investigación cuantitativa de la ley que rige las atracciones o repulsiones de los cuerpos cargados. Hizo su estudio mediante una balanza de torsión, instrumento que empleó Cavendish trece años más tarde para medir, en el laboratorio, por primera vez, fuerzas gravitacionales. El año en que Cavendish midió las fuerzas gravitacionales, la teoría estaba hecha. Coulomb, en cambio, irrumpe en la creación de la electricidad con su ley experimental de fuerzas.

Coulomb trató de encontrar la expresíón de la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, de la misma manera que la mecánica de Newton plantea la ley de gravitación para dos partículas. Para disponer de cargas puntuales en el laboratorio, Coulomb usó dos esferitas de saúco situadas a una distancia grande en comparación con sus radios; así, las cargas podían considerarse prácticamente puntuales.

En los tiempos de Coulomb no se conocía el concepto de cantidad de carga, de manera que no había tampoco un sistema de unidades para medirla, por lo que estableció el comportamiento de los cuerpos cargados de una forma un tanto diferente a la actual. Sin embargo, sus experimentos demostraron que la fuerza entre dos cargas, q y q' es proporcional al producto de estas cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La expresión de la fuerza entre dos cargas puntuales q y q' es, por lo tanto;

en la que k es una constante de proporcionalidad que depende de las unidades usadas para medir F, q, q' y r. Esta ecuación se conoce como ley de Coulomb.

La validez de la ley de Coulomb se comprueba más bien por los resultados a que nos ha llevado que de un modo directo, pues los experimentos con cargas puntuales no pueden hacerse con gran precisión. Esta ley es válida cualquiera que sea el signo de las cargas. La fuerza será de repulsión si las cargas q y q' son de igual signo y de atracción cada vez que las cargas tengan signos diferentes. Si existe materia entre las cargas, la fuerza neta que actúa sobre cada una de las cargas cambia, pues aparece una carga inducida en las moléculas del elemento separador; en todo caso, el porcentaje de error introducido por el aire es de un medio por mil, por lo que la ley puede aplicarse sin modificaciones a partículas cargadas en el aire.

Sistemas de unidades.—Durante muchos años se utilizó en Electricidad un sistema de unidades electrostático para las medidas electrostáticas y un sistema electromagnético para las medidas propias del electromagnetismo. Hace relativamente poco tiempo se llamó la atención sobre el hecho de que, con unos cambios de importancia secundaria, el sistema MKS proporciona un conjunto de unidades apto tanto para la electrostática, así como para elelectromagnetismo. Por esto, adoptaremos este sistema. Sin embargo, advertimos que, con las llamadas unidades electrostáticas, la ley de Coulomb presenta la forma sencilla:

es decir, las unidades se han elegido de tal manera que k = 1. La fuerza se mide en dinas y la distancia en centímetros. Naturalmente, la fuerza es igual a una dina cuando dos cargas iguales, de una unidad electrostática cada una, se colocan a una distancia de 1 centímetro.

En el sistema MKS la unidad de carga eléctrica es el coulombio, cuya carga resulta ser de 2,99 x 109 unidades electrostáticas. La carga del electrón es 1,6 x 10-19 coulombios. Esta unidad se definió independientemente de la ley de Coulomb, por lo que el valor de la constante K se obtiene de la expresión de dicha ley, conociendo experimentalmente la fuerza que se ejerce entre dos cargas a una distancia determinada.

El valor numérico determinado es:

Para evitar la contanste 4n que aparece en las ecuaciones de la electricidad se suele definir una nueva constante:

Eo = 1/4nk

Con esto, la ley de Coulomb queda expresada en la forma

el valor de Eo se puede obtener de la expresión anterior, y es igual a

8,85 x 10-12 coul2/new-m2